Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • интеграл умножить на xdx/(1-x^2)^5 - НАЙТИ столбиками подстановки через новую переменную

Ответы 2

  • у меня пример xdx на (1-x^)^5 и надо столбиками как и через новую переменную
  • \int\limits { \frac{x}{(1-x^2)^5} } \, dx = \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d( \frac{x^2}{2} ) = \frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(x^2) = =-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(-x^2) =-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(1-x^2) =[1-x^2=t]= =-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{t^5} } \, dt =-\frac{1}{2} * \int\limits {t^{-5}} \, dt =-\frac{1}{2} * \frac{t^{-5+1}}{-5+1}+C= \frac{1}{8t^4}+C= =\frac{1}{8(1-x^2)^4}+C =\frac{1}{8(x^2-1)^4}+C.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years