Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери.Если открыты только узкие двери,то все зрители выходят за 15 мин.Если открыты только широкие двери,то все зрители выходят за 10 мин.За какое время зал освободиться если открыты одновременно и те и другие двери? В ответах написано 6мин!Нужно решение!

Примем количество зрителей за 1, а время выхода в обе двери за х. По условию нам сказано, что через узкую дверь зрители выходят за 15 мин, значит скорость выхода через узкую дверь 1:15, т.е. 1/15 чел/мин. Аналогично широкая дверь через нее зрители выходят за 10мин, значит скорость выхода одного человека 1/10 чел/мин. Значит через обе двери зрители одновременно будут выходить со скорость 1/х чел/мин. Получаем уравнение:

1/15 + 1/10=1/х, умножаем обе части уравнения на 15*10*х, т.е. на 150х, п олучаем:

10х+15х=150,

25х=150,

х=150:25,

х=6

6(мин) будут выходить зрители из кинозала через обе двери