Известно,что sinx-cosx=a.Найдите sin2x

Возведем выражение (sinx-cosx) в квадрат: ( sinx-cosx)²=а²,  sin²x-2sinxcosx+cos²x=а².Имеем: sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx= sin2x и тогдаsin²x-2sinxcosx+cos²x=1- sin2x =а²,откуда получаем окончательно sin2x =1-а²