написать уравнение касательной функции : y=(x-3) (x+1) в точке x0=1

Уравнение касательной y1(x)=y'(x0)*(x-x0)+y(x0). Производная произведения  y(g*h)=g'*h+h'*g

y'=x*(x+1)+x*(x-3) =x²+x+x²-3*x=2*x²-2*x ⇒y'(1)=2-2=0

y1(x)=0+y(x0)=y(0)=-3*1=-3. То есть касательная - прямая параллельная оси ОХ.