• Материальная точка движется по оси OX по закону x(t)=t^3-3t^2+8 (x-координата, t-время). Найдите момент времени когда ускорение =0 .

     

    Ответь пожалуйста максимально подробно откуда какая цифра взялась в решении ?!

Ответы 1

  • Скорость - первая производная координаты (это законы классической механики)

    Ускорение - первая производная от скорости (скорость изменения скорости)

    следовательно - она же вторая производная координаты

     

    Основные правила производных:

    (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)

    (x^k)' = kx^{k-1}

     

    Получаем

    x(t)=t^3-3t^2+8\\ v(t) = x'(t) = 3t^2 - 6t\\ a(t) = v'(t) = x''(t) = 6t - 6

     

    Если ускорение равно 0, то время равно 1

    a(t_0) = 6t_0 - 6 = 0\\ 6t_0 = 6\\ t_0 = 1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years