• 15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов .

    question img

Ответы 1

  • \displaystyle \frac{Log_{(2-x)}(x+3)*Log_{(x+5)}(6-x)}{Log_x5x} \leq 0 ОДЗ: x+3>0; x>-36-x>0; x<65x>0; x>0x≠1 x≠12-x>0; x<22-x≠1; x≠1  x+5>0; x>-5x+5≠1; x≠-4 log(x) 5x≠0; 5x≠1; x≠1/5 ОДЗ: (0;1/5)(1/5;1)(1;2)Приведем к одному знаменателю. Мы можем это сделать по ОДЗ\displaystyle  (\frac{Log_x(x+3)}{Log_x(2-x)}* \frac{Log_x(6-x)}{Log_x(x+5)}):Log_x5x \leq 0  \displaystyle  \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \leq 0 Рассмотрим знаки каждой функции на промежутках1) y=Log_x(x+3) __-_____-____+___0       1/5      1      22) y=Log_x(6-x)__-_____-____+___0       1/5      1      23) y=Log_x(2-x)_-_____-____-___0       1/5      1      24) y=Log_x(x+5)_-_____-____+___0       1/5      1      25) y= Log_x5x__+____-____+___0       1/5      1      2Теперь  проведем анализ: 1) 0<x<1/5  \displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x}  \geq 0  так как основание меньше единицы    -   *    ---------------≥0  - * - *+  подходит2) 1/5<x<1 \displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \geq 0так как основание меньше единицы    -   *    ---------------≤0  - * - *-   не подходит3) 1<x<2\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x}  \leq  0 
   +   *   +--------------≤0  - * + *+подходитОтвет: (0; 1/5)(1;2) 
    • Автор:

      tarzan
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years