В олимпиаде по математике участвовали ученики 5, 6 и 7 классов. При чем число участников от каждого класса было равным. Число мальчиков 5-го класса на 5
больше чем девочек.
Может ли число мальчиков, участвовавших в олимпиаде быть на 10 больше, чем девочек?

попробуйте взять конкретное количество участников от каждого класса (6, 10, 15 и т.п.) и сделать так, чтобы количество мальчиков в трех классах было на 10 больше девочек.

Пожалуйста. От каждого класса участвует 14 человек. О 5-го - 5 девочек и 9 мальчиков, от 6-го - тоже 5 и 9 и от 7-го - 6 и 8. Итого - 16 девочек и 26 мальчиков.

А вообще-то я был неправ. Не может.

Потому что в пятом классе, а значит и во всех классах вместе, будет нечётное число участников. Если из них n девочек и n+10 мальчиков, то 2*n+10 - нечётное число. Но тогда и 2*n - нечётное, а тогда n - не целое.

Спасибо. Здорово, что все-таки разобрались.

Может, так как в задаче нет никаких по количеству девочек и мальчиков в 6 и 7 классах.