Исследовать на экстремум функции z=f(x,y)
Z=e^2x*(x+y^2+2y)

1) Находим первые производные: dz/dx=2x-y+1 dz/dy=2y-x+1 2)Решаем систему и находим критические точки: 2x-y+1=0 -x+2y+1=0 x=-1;y=-1 3) Находим вторые производные: A=d2z/dx2=2 B=d2z/dxdy=-1 C=d2z/dy2=2 4)Проверяем критическую точку: AC-B^2=4-1=3>0 и, так как А>0, то при х=-1;у=-1->z=1-минимум