У залі для глядачів 1200 стільців розташованих рядами з однаковою кількістю стільців у кожному ряду.Якщо кількість стільців у кожному ряду збільшити на 5,то кількість рядів зменьшиться на 8.Скільки рядів і скільки стільців у кожному ряду?

Нехай х - це кількість стільців у одному рядіу - це кількість рядів Якщо кількість стільців в одному ряді помножити на кількість рядів, то у нас вийде загальна кількість стільців, тобто 1200.Тому ми можемо записати рівняння:х*у=1200Якщо кількість стільців у кожному ряду збільшити на 5,то кількість рядів зменьшиться на 8.Значить після вказаних змін вийде, що:х+5 - це кількість стільців у одному ряді після зміну-8 - це кількість рядів після змінТоді виходить:(х+5)*(у-8)=1200ху-8х+5у-40=1200ху-8х+5у=1200+40ху-8х+5у=1240У нас вийшла система рівнянь:х*у=1200ху-8х+5у=1240З першого рівняння знайдемо значення х:х=1200/уПідставимо значення Х у друге рівняння:ху-8х+5у=12401200/у  *у -8*1200/у + 5у=12401200 -9600/у+5у=12405у-9600/у -40=0Зведемо до спільного знаменника, тобто до у:5у*у/у-9600/у- 40у/у=05у²/у-40у/у-9600/у=0(5у²-40у-9600)/у=0у≠0, бо знаменник не може дорівнювати 0, бо на 0 ділити не можнаЗначить у нашому дробі чисельник =05у²-40у-9600=0у²-8у-1920=0Решим наше квадратное уравнение используя дискриминант:В этом случае имеем следующие коэффициенты квадратного уравнения: a=1,b=-8 и c=−1920. Согласно алгоритму, сначала надо вычислить дискриминант, для этого подставляем указанные a, b и c в формулу дискриминанта, имеемD=b²−4·a·c=(-8)²−4·1·(−1920)=64+7680=7744.√D=√7744=88 Так как 7744>0, то есть, дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле корней  х=(-b+√D)/2а,                                                      х=(-b-√D)/2а х=(-b+√D)/2а= (-(-8)+88)/2*1=(8+88)/2=96/2=48 - це кількість стільців у одному ряді х=(-b+√D)/2а= (-(-8)-88)/2*1=(8-88)/2=-80/2=-40 (кількість рядів не може бути зі знаком"-", тому це значення Х не є рішенням задачі. х*у=120048*у=1200у=1200/48у=25.Відповідь: у залі 25 рядів по 48 стільців у кожному ряді