Точка c делит отрезок AB в отношении 3:5. Найдите длину отрезка AB, если отрезок CB больше отрезка AC на 4 см.

Можно решить проще: AC / (AC + 4)= 3/5, из этой пропорции получаем (произведение крайних членов равно произведению средних): 5*AC = 3*(AC+4). 5 AC = 3 AC + 12, 2 AC = 12, AC = 6 см... Далее CB = AC + 4 = 6 + 4 = 10 см. AB = AC + CB = 6 + 10 = 16 см.

       3               5A----------C---------------BAB = AC + CBПо условию задачи соотношения между отрезками AC и CB:  AC/CB = 3/5CB=AC + 4Подставляем выражение для CB в первое уравнение:AC / (AC + 4)= 3/5Обращаем дроби для удобства вычислений (при этом равенство не нарушается):(AC + 4) / AC = 5/31+ (4 / AC) = 5/34 / AC = (5/3) - 14 / AC = 2/3Вновь обращаем дробь для удобства расчетов:AC / 4 = 3 / 2AC = (3/2) * 4AC = 12/2=6AC = 6 смCB=AC + 4 = 6 + 4 = 10 СB = 10 смAB = AC + CBAB = 6 + 10 = 16AB = 16 см