корень уравнения |9-2x|=|4x-15| равен

Это же изи Следуя из того что модуль всегда будет +то 9+2x=4x+15 2x-4x=15-9 -2x=6 X=6/-2 X=-3 (насколько я помню модуль не может являться - и тут нет корня. Так что проверь по правилам)

Так как с обеих частей стоят модули, то решить можно 2 способами:1. Раскрывая модули с разными знаками2. Возведя обе части в квадрат.1 способ:1 случай: 9-2х<= 0 и 4х -15 <= 0, то есть х>= 4,5 и х<=3,75, то есть такой случай невозможен.2 случай: 9-2х>=0 и 4х-15<=0, то есть х <= 4,5 и х <= 3,75 => х <= 3,75.В этом случае уравнение примет вид 9-2х = -4х+15; х = 3. Так как х = 3 < 3,75 => мы нашли одно из решений уравнения.3 случай:9-2х<=0 и 4х-15>=0, то есть х >= 4,5 и х >= 3,75 => х >= 4,5. В этом случае уравнение примет вид -9+2х = 4х-15; х = 3. Проверять его не станем, так как этот корень у нас уже есть.4 случай:9-2х>=0 и 4х-15>=0, то есть х <= 4,5 и х >= 3,75.В этом случае уравнение примет вид 9-2х = 4х-15; х = 4. Так как х = 4 принадлежит отрезку [3,75; 4,5] => мы нашли ещё одно решение уравнения.Ответ: х = 3 U x = 4.2 способ.Возведём обе части уравнения в квадрат.(9-2х)^2 - (4х-15)^2 = 0;Разложим по формуле разности квадратов:(9-2х-4х+15)(9-2х+4х-15)=0;Произведение равно нулю => или первая скобка равна нулю, или вторая скобка.-6х+24 = 0 или 2х-6=0х = 4 или х = 3.Ответ: х = 3 U x = 4.