Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Два стрелка делают по одному выстрелу в одну мишень.Вероятности попадания равны 0,5 и 0,6 соответственно.Составить закон распределения числа попаданий.Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины.

Ответы 1

  • По условию будем принимать значения 0,1,2. Для составляется закона распределения этой случайной величины X необходимо определить соответствующие вероятности.Пусть q_i=1-p_i - вероятность противоположного события.1) Найдем вероятность того, что оба стрелка промахнулись:P\{x=0\}=q_1\cdot q_2=(1-p_1)(1-p_2)=(1-0.5)(1-0.6)=0.22) Найдем вероятность того, что один из стрелков попал в мишень:P\{x=1\}=p_1q_2+q_1p_2=p_1(1-p_2)+(1-p_1)p_2=0.53) Вероятность того, что ни один стрелок не промахнулся:P\{x=2\}=p_1p_2=0.5\cdot0.6=0.3Получаем закон распределения:                 \displaystyle \begin{matrix} x_i&\bigg|~~~~0&\bigg|~~~~~1&\bigg|~~2~~\\ p_i &\bigg| ~~0.2&\bigg|~~0,5&\bigg|~0,3 \end{matrix}Математическое ожидание случайной величины X вычисляется по формуле : M(X)\sum x_ip_iM(X)=0\cdot0.2+1\cdot0.5+2\cdot0.3=1.1Дисперсия случайной величины X:D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=D(x-M(X))^2=\\ \\ =(-1.1)^2\cdot0.2+(-0.1)^2\cdot0.5+0.9^2\cdot0.3=0.49Среднее квадратическое отклонение σ(x).         \sigma(X)= \sqrt{D(X)}= \sqrt{0.49} =0.7

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years