докажите ,что при любом n³ + 3n³+6n + 8 является составным

Если взять самое маленькое число 1, то

1^3+3*1^2+6*1+8=18 

 Ну или же: 

(n+2)(n^2-2n+4)+3n(n+2)

(n+2)(n^2-2n+4+3n)

(n+2)(n^2+n+4)

Скобки никогда не будут ровны при натуральных числах поэтому число всегда будет составноеУдачи этой осенью!