прямая (a ) пересекает плоскость альфа , лежит в плоскости альфа хотя бы одна прямая параллельная прямой (а), почему ?

Нет! Прямая и плоскость могут: 1) Пересекаться в одной точке2)Прямая может лежать в этой плоскости3)Прямая может быть параллельна плоскости и тогда существует прямая параллельная прямой а.