Многочлен P3(x)=x^3+ax^2+bx+12 при делении на (x-1) дает в остатке -12, а при делении на (x+1) даёт в остатке -6.Определте коэффициенты a и b.

Согласно теореме Безу, остаток от деления P(x) на x-k равен P(k).Поэтому:1) P(1)=1³+a*1²+b*1+12=-12a+b=-252) P(-1)=(-1)³+a*(-1)²+b*(-1)+12=-6a-b=-17Из полученной системы уравнений найдем a и b:a+b+a-b=-25-172a=-42a=-21Их 1го уравнения: b=-25-a=-25-(-21)=-4Ответ: a=-21, b=-4