В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH – высота, AB=10, cosA= 4/ 5. Найдите BH.

Я точно не уверен, но у меня получилось именно так.

Сначала нахожу АС

кос А = АС/АВ = 4/5

4/5= АС/10 (крест- накрест)

получится АС= 8 

Дальше находим ВС

по теореме пифагора 

AВ^2=BC^2+AC^2

10^2= 8^2+ ВC^2

ВC^2= 10^2-8^2= 100-64=36

ВC=6

У нас получился египетский треугольник, только в два раза больше. Находим высоту, это можно сделать по формуле h=a*b/c

СН=4.8

Находим ВН, так же как и ВС

ВС^2= HC^2+BН^2

6^2=4.8^2+BН^2

BН^2=6^2- 4.8^2= 36- 23.04 = 12.96

ВН=3.6