Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти значение функции [tex]5^{log_5*(X+4)-log_\frac{1}{5}*(\frac{X^3-9X}{X+4})} [/tex] в точке максимума.

Ответы 1

  • По просьбе Nelle987\displaystyle y=5^{log_5{(x+4)-log_{ \frac{1}{5}}( \frac{x^3-9x}{x+4})}}}ОДЗ:\displaystyle \left \{ {{ \frac{x^3-9x}{x+4}\ \textgreater \ 0 } \atop {x+4\ \textgreater \ 0}} ight.   \left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x:(-oo;-4)(-3;0)(3;+oo)}} ight. x:(-3;0)(3;+oo)преобразуем показатель степени\displaystyle log_5(x+4)-log_{5^{-1}}( \frac{x^3-9x}{x+4})=log_5(x+4)+log_5( \frac{x^3-9x}{x+4})=\displaystyle =log_5(x+4)* \frac{x^3-9x}{x+4}=log_5(x^3-9x) \displaystyle 5^{log_5(x^3-9x)}=x^3-9xНайдем производную\displaystyle (x^3-9x)`=3x^2-9Найдем критические точки\displaystyle 3x^2-9=0 3x^2=9 x^2=3 x_1= \sqrt{3} x_2=- \sqrt{3} ___+_________-___________+____            -√3                    √3Значит функция  на промежутке (-3;0) имеет максимум х=-√3а на промежутке (3;+oo) , бесконечно возрастаетА значит найти максимум функции на всей области  определения невозможнозначение в y(-√3)=6√3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years