Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти угол между векторами ab и ac если a=(1;4). b=(-1'-4). c=(2;-1)

Ответы 1

  • Даны координаты точек : A(1;4), B(-1;-4), C(2;-1).Находим координаты векторов.\vec{AB}=(x_{B}-x_{A}; y_{B}-y_{A})=(-1-1; -4-4)=(-2;-8) \\ \\ \vec{AC}=(x_{C}-x_{A}; y_{C}-y_{A})=(2-1; -1-4)=(1;-5)Из формулы скалярного произведения\vec{AB}\cdot \vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot |\vec{AB}|\cdot cos\angle (\vec{AB},\vec{AC}) \Rightarrow \\ \\ cos\angle(\vec{AB},\vec{AC}) = \frac{\vec{AB}\cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AB}|}= \frac{(-2)\cdot1+(-8)\cdot(-5)}{ \sqrt{(-2)^2+(-8)^2}\cdot \sqrt{1^2+(-5)^2} }= \frac{38}{ \sqrt{68} \cdot \sqrt{26} } \\ \\ \angle(\vec{AB},\vec{AC}) =arccos \frac{38}{ \sqrt{68} \cdot \sqrt{26} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years