Кролики и поросята сели за круглый стол. Оказалось, что у любого сидящего за столом соседи с двух сторон либо оба кролики, либо оба поросята. Кролик Федя точно знает, что за столом сидят 17 поросят. Сколько кроликов сидит за столом?

Не совсем точно написал, сейчас исправлю

Докажем, что кролики и поросята за столом чередуются. Пусть это не так, тогда рассмотрим самую длинную цепочку из n>1 поросят, сидящих рядом и рассмотрим одного из крайних поросят в этой цепочке. Поскольку цепочка самая длинная и за столом есть хотя бы один кролик, среди соседей этого поросенка есть один поросенок и один кролик, что противоречит условию. Аналогично рассуждая с цепочкой из k>1 кроликов, получим, что никакие два кролика и никакие два поросенка не сидят рядом. Это как раз означает, что они чередуются и что кроликов и поросят за столом поровну, по 17 штук.Ответ: 17 кроликов.