Сколько существует пятизначных кодов составленных из цифр 0123 и букв а б ц если в коде нет повторяющихся знаков и и код не
может начинаться с 0 цифры 1 и 3 стоят рядом

Нужно составить последовательность из 5ти символов. Представим эти пять символов как пять ячеек, в которые нужно вставлять какие-то элементы из приведенных. Так как 1 и 3 должны стоять рядом, разобьем все случаи на три группы:1. Код содержит "13"2. Код содержит "31"3. Код содержит 1, но не содержит 34. Код содержит 3, но не содержит 1.5. Код не содержит ни 1, ни 3. Посчитаем, сколько вариантов возникает в каждом из пяти случаев, затем сложим - получится нужный нам ответ. 1. Код содержит "13".Здесь получается, что устойчивая комбинация "13" занимает сразу 2 ячейки, считаем, что они занимают 1 ячейку, значит, нам остается заполнить остальные 3 ячейки из 4х.Посчитаем. В 1 ячейке может быть "13", 2, а, б или ц. Итого - один из пяти вариантов. Во второй ячейке - вместе с нулем - один из оставшихся. Итого: один из пяти (0 плюс 4 оставшихся после первого)в третьей: один из 4 оставшихся, в четвертой: один из 3х оставшихся.Всего вариантов: 5*5*4*32. Аналогично 1: здесь получаем тоже 5*5*4*33. Считаем тем же методом:в первой ячейке может быть 1, 2, а, б или ц. Один из 5 вариантов. Во второй: 0 или любой из оставшихся: так же 5 вариантов. в третьей: один из 4х оставшихся.в четвертой: один из 3х оставшихсяв пятой: один из 2х оставшихся.Итого: 5*5*4*3*24. Аналогично 3ему пункту: 5*5*4*3*25. Теперь без 1 и 3.В первой ячейке может быть: 2, а, б или ц. Один из 4х вариантов. Во второй ячейке может быть 0 или один из оставшихся: один из 4х вариантов. в третьей: один из 3х оставшихсяв 4ой: один из двух оставшихсяв 5ой- последний оставшийся. ИТого: 4*4*3*2*1 вариантов. Осталось сложить все пять чисел:5*5*4*3+5*5*4*3+5*5*4*3*2+5*5*4*3*2+4*4*3*2*1