Сколько существует способов составить поезд из 4-х вагонов, синего, зелёного, жёлтого и красного так, что бы красный вагон был впереди синего?
а) 4
б) 8
в) 12
г) 24

Задача по комбинаторике, чтобы расчитать количество комбинаций (важно, что в задачах данного типа один и тот же элемент не может повторяться), нужно подставить данное значение в простую формулу.х=п!где н количетсво элементов, а х - количество комбинаций. Значит для вычисления количества вариантов составления поезда из 4х вагонов посчитаем факториал 4!=4*3*2*1=24.Однако, у нас в задаче указан один нюанс - условие.один конкретный вагон должен быть обязательно впереди другого конкретного, а это не сколько изменит решение и ответ.в Данной задаче можно поступить перебором вариантов, так как их у нас по уже выполненным оценкам меньше 24, что может бы ть подсчитано перебором. Итак.1. Если представить, красный-и-синий вагоны уже правильно скреплены, и мы можем смотреть на них как единый красно-синий вагон, получится количество комбинаций с 3мя вагонами, то есть 3!=6. Все эти варинты нам подходят. Также еще у ним нужно добавить варианты расположения при которых красный и синий вагоны не находятся в пямой связи, т.е. не стоят рядом.К  Ж С  ЗЖ К З  СК Ж З СК З Ж СК  З С  ЖЗ К Ж  СПолучили еще 6 вариантов.Значит, всего будет 12 комбинаций.