В треугольнике ABC прямая MN параллельная стороне AC делит сторону BC на отрезки ВN=15 см и NC=5 ,а сторона АВ на ВМ и AM .наидите длину отрезка МN если АС =15

Дано:

треугольник АВС

MN//AC (параллельно)

BN = 15 см 

NC = 5 см 

АС = 15 см

Найти:

MN - ? 

Решение:

MN параллельно AC ==> угол BAC = углу BMN u  угол BNM =  углу  BCA ==> треугольник АВС подобен треугольнику MBN ==> MN/AC = BN/BC (пропорция)

ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см

MN/15 = 15/20 =  

Ответ: MN = 11,25 см