При каких значения параметра а функция у=-х^2+ах+1 возрастает на промежутке (-бесконечности;-1] и убывает на (-1; +бескон). 9 класс. не через производную.

Или

Рассмотрим три варианта:1) Если (a-1)=0 - то квадратного уравнения не будет, получится:y = 2x-2 - это прямая, функция принимает значения от -бесконечности до +бесконечности. Этот вариант не подходит (не является решением).

2) Если (a-1)>=0, a>=1Парабола ветвями вверх, и единственный вариант, чтобы минимум функции был в точке 1 - это вершина параболы.x0= 1/(1-a)y0=1, (a-1)/(1-a)^2 - 2/(a-1) - 2 = 1, отсюда а=2/3 < 1 - не является решением в данном случае.

3) Если (a-1)<0, a<1Парабола ветвями вниз - значения функции будут от -бесконечности до вершины - не подходит по условию задачи.Ответ: нет решенияP.S. Не совсем понятен интервал: от +1 или -1? Я делала для интервала от +1

да,огромное спасибо!!!

Смотри,ты решаешь неполное квадратное уравнение и получаешь х=0 и х=2 Значит ты рисуешь график функции и на оси ОХ отмечаешь эти точки А дальше тебе надо найти значение у,как это сделатьБерешь х = 4 и подставляешь это числа в функцию свою,то есть у тебя получается 4^2-2•4=8 значит на оси берешь и отмечаешь по оси ОХ число 4,а по оси ОУ число 8,проводишь пунктиром и ты находишь точку (4;8)Дальше берешь х=5,так же его подставляешь в функцию и так же отмечаешь точки и проводишь пунктиром до пересечения А дальше самое интересное через эти все четыре точки проводишь параболу,и сама достраиваешь вторую половину параболы))Ну вот и все,и ты видаешь что от [1;+ бескон) функция возрастаетА от (- бескон:1] функция убывает)Надеюсь ты все что я здесь написала поймешь)))