ВАРИАНТ 3

1.Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: .

2.Упростите выражение:

а) 3п – 8п –5п + 2 + 2п;

б) –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2);

 3.Решите уравнение: 0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.

4.Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода? 5.Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.

Решение с полным условием Найдите значение выражения:а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7)= 43,2-25,3+6,8-14,7+7= 43,2+ 6,8+ 7- (25,3+14,7)= 57- 40= 17. б) применив распределительное свойство умножения:-1,23 • 7/12 - 7/12• 2,37= 7/12• (-1,23- 2,37)= -7/12• (1,23+2,37)= -7/12• 3,6= -7/12• 36/10=Сокращаем 12 и 36 на 12-7/1• 3/10= -21/10= -2 1/10= -2,12.     Упростите выражение:а)  3п – 8п –5п + 2 + 2п= 3п+2п-8п-5п+2= 5п-5п-8п+2= -8п+2= 2-8п. б)  –3(а – 2) + 6(а – 4) – 4(3а + 2)= -3•а+3•2+6•а-6•4-4•3а-4•2=-3а+6+6а-24-12а-8=6а-3а-12а +6-8-24=3а-12а - (8+24-6)=-(12а-3а)- 26= -9а-26= -(9а+26). в) 5/12• {4,8р - 4 4/5k } -4/5• {4/9p -0,4k}= 5/12• 4,8p - 5/12• 4 4/5k - 4/5• 4/9p + 4/5• 0,4k = 5/12• 48/10p - 4/5• 4/9p - 5/12• (4•5+4)/5k + 4/5• 4/10k=Сокращаем 5 и 10 на 5; 12 и 48 на 12; 1/1• 4/2р - 16/45р - 5/12• 24/5k + 16/20k=Сокращаем 5 и 5 на 5; 12 и 24 на 12; 16/20 на 4; 4/2 на 2; 2p - 16/45p - 1/1• 2/1k + 1/5k =1 45/45p - 16/45p - 2k +4/5k=1 29/45p - (2k -4/5k)= 1 29/45p - ( 1 5/5k -4/5k)=1 29/45p - 1 1/5k. 3.     Решите уравнение: 0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.0,4а -0,4•4- 0,3а+0,3•3=1,70,4а -1,6- 0,3а +0,9=1,7 0,1а =1,7+1,6-0,90,1а=2,4 а=2,4:0,1а=24 Проверка 0,4(а– 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.0,4•(24-4)-0,3•(24-3)=1,70,4•20-0,3•21=1,78-6,3=1,71,7=1,74.     Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч – на пароходе. Какова скорость лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?Лодка скорость ХПараход скорость 2Х 3Х+5•2Х=1953Х+10Х=19513Х=195Х=195:13Х= 15 км/ч скорость лодки 2Х=2•15=30Км/ч скорость теплохода Ответ: скорость лодки 15 км/час 5.            Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0.Произведение равно 0, если один из множителей равен 0. 4,2х-6,3=04,2х=6,3Х=6,3:4,2Х=1,5 5х+5,5=05х=-5,5Х=-5,5:5Х=- 1,1 Ответ; Х1=1,5 и Х2=-1,1