sin^2t*cos^2t(tg^2t+ctg^2t+2)
пожалуйста, с объяснением

спасибо большое

sin^2t*cos^2t(tg^2t+ctg^2t+2), для начала действия произведем в скобках, для этого 2 представим как 1+1sin^2t*cos^2t(tg^2t+ctg^2t+1+1) в скобках сгруппируем числаsin^2t*cos^2y(tg^2t+1+ctg^2t+1), по основным тригонометрическим тождествам tg^2t+1=1/cos^2t, а ctg^2t+1=1/sin^2t теперь подставимsin^2t*cos^2t(1/cos^2t+1/sin^2t) приведем к общему знаменателюsin^2t*cos^2t((sin^2t+cos^2t)/sin^2t*cos^2t), выражение sin^2t*cos^2t у двух дробей сокращаются, остается sin^2t+cos^2t это и есть основное тригонометрическое тождество которое равно 1