Луч BD делит развёрнутый угол ABC на два угла ,разность которых равна 46* .Найдите образовавшие углы

Сумма углов, составляющих развёрнутый угол, равна 180°. Поэтому ∠ABD+∠DBC=180°.

Пусть ∠ABD < ∠DBC, по условию неизвестно. Тогда ∠DBC-∠ABD=46°.

Сложем два равенства:

(∠DBC-∠ABD)+(∠ABD+∠DBC) = 46°+180°;

2·∠DBC = 226° ⇒ ∠DBC=113°.

∠ABD = 180°-∠DBC = 180°-113° = 67°.

Ответ: 113° и 67°.