Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 4, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1.
Какое число стоит на 1000 месте?

 на первом месте 4на втором 4*4=16  1+6+1=8на третьем  8*8=64  6+4+1=11на четвёртом  11*11=121  1+2+1+1=5на пятом 5*5=25  2+5+1=8 снова получили 8, как и на втором месте. Значит дальше будет 11, 5,8,11,5,.... и т.д т.е. вся последовательность это4,8,11,5,8,11,5,8,11,5.....  таким образом на 1000 месте будет 5