Здравствуйте. Решаю тематические задания по математике по сборнику Кочагиных, на данный момент тема "Преобразование тригонометрических выражений". Базовый уровень решил без проблем, тоже самое с тремя заданиями профильного уровня. Но я совершенно застрял на четвертом, поэтому прошу вашей помощи. Так оно выглядит:
Найдите значение выражения [tex] \frac{sin( \frac{13 \pi }{2} - \alpha )-ctg(6 \pi +a)
}{1+sin(2 \pi - \alpha) } [/tex] , если [tex]ctg \alpha =8[/tex]

Спасибо вам огромное! Выучил все основные формулы тригонометрии, а вот про формулы приведения забыл. Пошел обогащаться знаниями!

:)

используем формулы приведения и упростимsin(13π/2 -α) = cosαctg(6π +α) = ctgαsin(2π-α) = -sinαс учетом этих преобразований выражение примет видесли ctgα = 8,  то  -ctgα = -8