в мешке лежат красные и белые шары Петя вынул Один шар Потом заглянул в мешок и сказал 3/5
оставшихся шаров белые после чего положил шара обратно в мешок затем вынули Один шар заглянул в мешок и сказал 4/7 оставшихся шаров белые сколько шаров было в мешке первоначально

Предварительное замечание: вынутые шары в первый и во второй раз - это шары разного цвета, поскольку, если бы они были одинакового цвета - то ситуация полностью повторилась бы

Что ерунду порешь? Какие "оба мальчика"? Я знаю, что в мешке есть и белые, и красные шары. Я говорил о доле белых шаров из всех, что в мешке.

Может, я и не прав

Предварительное замечание: вынутые шары в первый и во второй раз - это шары разного цвета, поскольку, если бы они были одинакового цвета - то ситуация полностью повторилась бы. Ведь вынутый шар возвращают обратно. И если бы первый и второй вынутые шары оказались одинакового цвета - то и доля былых шаров в мешке осталась та же самая - но она второй попытке другая (3/5 не равно 4/7).Пусть красных шаров в мешке m штук, а белых шаров в мешке n штук.Поэтому возможны два варианта: 1) первый вынутый шар красный, второй вынутый шар - белый.2) первый вынутый шар белый, второй вынутый шар - красный.Рассмотрим вариант 1).По условию:  3/5 = n/( m-1+n),4/7 = (n-1)/(m+n-1).Решаем систему этих двух уравнений:3*(m-1+n) = 5n,4*(m+n-1) = 7*(n-1).Разделим последние два уравнения друг на друга:3/4 = 5n/(7*(n-1)),3*7*(n-1) = 4*5n,21n - 21 = 20n,n = 21.3*(m-1+21) = 5*21;m+20 = 5*21/3 = 5*7 = 35;m = 35 - 20 = 15.15 красных шаров и 21 белых шаров.Рассмотрим вариант 2).По условию: 3/5 = (n-1)/(m+n-1).4/7 = n/(m-1+n).Решаем систему этих двух уравнений:3*(m+n-1) = 5*(n-1).4*(m-1+n) = 7n.Разделим последние два уравнения друг на друга:3/4 = 5*(n-1)/(7n),3*7n = 4*5*(n-1),21n = 20n - 20,n = -20.И данный случай невозможен, поскольку n - это количество белых шаров, оно не может быть отрицательным. Данный вариант развития событий (сначала белый шар, а потом красный шар) - невозможен.Ответ. 15 красных шаров и 21 белых шаров.