Имеется 10 мешков с монетами (количество монет в каждом мешке одинаковое).
В 9-ти мешках монеты золотые, а в одном - фальшивые. Вес настоящей золотой монеты 5 г, а вес фальшивой - 4 г. Как за ОДНО взвешивание на весах (весы взвешивают с точностью до грамма) определить, в каком из мешков монеты фальшивые?

Пронумеруем мешки от 1 до 10. Из 1-го мешка возьмем 1 монету, из 2-го - 2 монеты, из 3-го -  3 монеты, и т.д. до 10 монет. Т.е. всего суммарно взяли 55 монет. Если бы все монеты были бы настоящими, то они бы весили 275 г (55*5=275 г). Если при взвешивании не будет хватать одно грамма, то фальшивые монеты будут в 1-ом мешке, если 2-х граммов - то во 2-ом, и т.д. до 10-ти. Как-то так.