Какой смысл имеет слово "умножение"в русском языке.Сохраняется ли  смысл этого слова, когда мы говорим о умножении на дробь.Какой смысл имеет слово "деление"в русском языке.Сохраняется ли  смысл этого слова, когда мы говорим о делении на дробное число.

Умножение - увеличение , приращение, накапливание

Деление- разделение целого на части, т.е. фактически уменьшение

Но с дробями все иначе. При умножении на дробь число уменьшается 

10*1/2=5( было 10 - стало 5, после умножения) 

1/2*1/4=1/8( была половина умножили на 1/4, осталась восьмая часть)

При делении на дробь - увеличивается 

10 :1/2=20

Это все относится к правильным дробям