Для асфальтирования участка длиной 99 м используется два катка. Первый каток был установлен в одном конце участка, другой - в противоположном. Работать они начали одновременно. За первую минуту второй каток прошел 1,5 м, а за каждую последующую - на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Первый ка в каждую минуту проходил 5 м. Через сколько минут оба катка встретились?

Движение первого - арифметическая прогрессия

а1=1,5

d=0,5

Второй идет с постоянной скоростью 5 м/м

Значит

Суммарное движение тоже арифметическая прогрессия

а1=1,5+5=6,5

d=0,5

Sn=(a1+an)*n/2

(2a1+d(n-1))*n/2=99

(13+0,5n-0,5)*n=198

12,5n+0,5n^2-198=0

n^2+25n-396=0

D=625+1584=2209=47^2

n=(-25+47)/2=11 - встретились через 11 минут