Расстояние от села Белово до посёлка Андреево лешковая машина проходит за 5 часов , а грузовая - за 7 часов . Какая машина проведёт больше : легковая за 4 часа , или грузовая за 6 часов?

S ---- ? км, но одинаково

легк. ---- за 5 час

груз.----- за 7 час

легк. в пути --- 4 часа

груз. в пути ---- 5 час

сравнить путь.

Решение.

Примем все расстояние за 1.

1 : 5 = 1/5 ----- часть расстояния, которое проходит за час легковая машина (скорость легковой)

1 : 7 = 1/7 ----- часть расстояния, которое проходит за час грузовая машина (скорость грузовой)

(1/5) * 4 = 4/5 ----- путь, который пройдет легковая машина за 4 часа

(1/7) * 6 = 6/7 ------ путь, который пройдет грузовая машина за 6 часов.

Для сравнения приведем дроби к общему знаменателю 35 , т.к. 5*7=35

4/5 = (4*7)/(5*7) = 28/35

6/7 = (6*5)/(7*5) = 30/35

Из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, числитель которой больше.

30 > 28, значит и 6/7 > 4/5, следовательно грузовая машина за 6 часов пройдет больше, чем легковая за 4 часа.

Ответ: грузовая пройдет больше.