Решите уравнение МОДУЛЬ
1) -|y|=-0,2
2) |-n|=6
3) -|x|=7

Можно действовать, например, так: x²+6x+7 = |x+3| (x+3)²−2 = |x+3| |x+3|²−2 = |x+3| (здесь учтено, что квадрат числа равен квадрату модуля этого же числа) Если обозначить y = |x+3| ≥ 0, то нам нужно найти найти неотрицательный корень (корни) квадратного уравнения y² − y − 2 = 0 (y−2)(y+1) = 2 Неотрицательный корень один: y=2. Возвращаемся к исходной переменной: |x+3| = 2; x+3 = ±2. x=−5 или x=−1. ОТВЕТ: x∈{−5;−1}. P. S. Предложенный метод решения мне представляется оптимальным для данного уравнения. Но он менее универсален, чем традиционный метод решения уравнения с модулем, т. е. раскрытие знака модуля методом интервалов. Например, для очень похожего уравнения x²+4x+7 = |x+3| использованный метод уже не подошёл бы. Для сравнения решу исходное уравнение классическим методом. а) при x≤−3 правая часть равна −(x+3), и уравнение принимает вид x²+6x+7 = −(x+3) x²+7x+10 = 0 (x+2)(x+5) = 0 x=−2 (не подходит, т. к. x∉(−∞;−3]) x=−5 (подходит) б) при x≥−3 получаем уравнение x²+6x+7 = x+3 x²+5x+4 = 0 (x+1)(x+4) = 0 x=−1 (подходит) x=−4 (не подходит, т. к. не принадлежит указанному интервалу) Разумеется, ответ получился тем же самым: x=−5 или x=−1.