среди 81 монеты 1 фальшивая ( более лёгкая ) монета. Как её найти используя всего 4 взвешивания

Разделить на три кучки по 27 монет. Взвесить любые две. Если они равны по весу, то фальшивая монета в третьей кучке, если нет, то в той, которая легче. Далее делим кучку, в которой фальшивая монета еще на 3 части (по 9 монет). Аналогично вычисляем кучку, в которой находится фальшивая монета. Ее снова делим на 3 части (по 3 монеты) и снова аналогично взвешиваем две любые кучки и определяем ту, где находится фальшивка. В итоге, у нас остается три монеты. Берем любые две и взвешиваем их. Если они равны по весу, то фальшивая та, что осталась, а если нет, то та, которая легче.