ABCD - прямоугольник, угол ABO=50 градусов. Найдите углы x и y

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит

ОА = ОВ = ОС = OD

ΔАОВ равнобедренный, значит углы при основании равны:

∠ВАО = ∠АВО = 50°

∠у - внешний для треугольника АОВ, значит равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

∠у = ∠ВАО + ∠АВО = 50° + 50° = 100°

ΔАВС:   ∠АВС = 90°, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда

∠х = 90° - ∠ВАС = 90° - 50° = 40°