Средняя линия прямоугольной трапеции равна 7 см. Найдите меньшую боковую сторону трапеции, если её площадь равна 42 см^2.

Т.к. трапеция прямоугольная, то меньшая боковая сторона является и высотой.

Площадь трапеции находят по формуле S = (a + b)h/2. где a и b - основания, h - высота или S = mh, где  m - средняя линия, h - высота.

Т.к. по условию S = 42 см², m = 7 см, то h = 42 : 7 = 6 (см).

Значит, меньшая боковая сторона трапеции равна 6 см.

Ответ: 6 см.