Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 5\sin^2x-3\sin x\cos x=4Основное тригонометрическое тождество: 1=\sin^2 x+\cos^2xВ правой части уравнения число 4 можно представить как 4\cdot 1, т.е. если подставить основное тригонометрическое тождество, получим:5\sin^2 x-3\sin x\cos x=4(\sin^2 x+\cos^2x)Раскрываем скобки и упрощаем5\sin^2 x-4\sin^2 x-3\sin x\cos x-4\cos^2 x=0\\ \sin^2 x-3\sin x\cos x-4\cos^2x=0Разделим обе части уравнения на \cos^2 x, получим: \frac{\sin^2x}{\cos^2x} -3\cdot \frac{\sin x}{\cos x} -4=0Очевидно, что  \frac{\sin x}{\cos x} =tg x, тоесть получаем:tg^2x-3tg x-4=0Сделаем заменуПусть tg x=t\,\,(t \in R), получаемt^2-3t-4=0По т. Виета:t_1=4\\ t_2=-1Возвращаемся к заменеtg x=4\\ x=arctg(4)+\pi n,n \in Z\\ \\ tg x =-1\\ x=arctg(-1)+\pi n,n \in Z\\ x=- \frac{\pi}{4}+\pi n,n \in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years