Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (1+x^2)y'+1+y^2=0
    решить уравнение с разделяющими переменными

Ответы 1

  • (1+x^2)y'+1+y^2=0Разрешим наше данное диф. уравнение относительно производнойy'= \frac{-1-y^2}{1+x^2}  Перейдем к дифференциалам.  \frac{dy}{dx}= \frac{-1-y^2}{1+x^2} - уравнение с разделяющимися переменными.Разделяем переменные- \frac{dy}{1+y^2} = \frac{dx}{1+x^2} Проинтегрируем обе части уравнения- \int\limits {\frac{dy}{1+y^2}} = \int\limits{ \frac{dx}{1+x^2} }-arctg (y)=arctg x+C - общий интеграл диф. уравнения

    • Автор:

      timothy
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years