Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить ураанение с разделяющими переменными 2y'√x=y,если y(0)=1

Ответы 1

  • 2y' \sqrt{x} =yнам нужно решить задачу Коши.Разрешим наше уравнение относительно производной.y'= \frac{y}{2 \sqrt{x} } Переходя к диффиринциалам, получим: \frac{dy}{dx}= \frac{y}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделяющимися переменными.Разделим переменные \frac{dy}{y} = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } - уравнение с разделёнными переменнамиПроинтегрируем обе части уравнения \int\limits{\frac{dy}{y}} = \int\limits { \frac{dx}{2 \sqrt{x} }}\ln|y|= \sqrt{x} +C - общий интегралНайдем частный интеграл\ln|1|= \sqrt{0}+C\\ C=0 Частный интеграл: \boxed{\ln y= \sqrt{x} }

    • Автор:

      skipper4
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years