на сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС взяты соответственно точки С1, А1, В1. Угол С1В1А1 = углу А1В1С, угол В1А1С1 = углу С1А1В, угол А1С1В1 = углу В1С1А; В1А1 = А1С, А1С1 = С1В, С1В1 = В1А. Найти углы треугольника АВС.
на схеме равные стороны и углы обозначила одинаковыми цветами для удобства

мне нужно найти эти углы в градусах. они по 60 все, это логично, но мне надо это доказать каким-то образом. вообще тут через параллельность прямых все делается, но она не дана, и доказать ее у меня не получается.

Рисуок изменил, но вроде смысл тот же