Доведіть, що добуток (n+3)(n+4) є парним числом при будь-якому натуральному n

При любом натуральном n выражения n+3 и n+4 являются последовательными натуральными числами.Из двух любых последовательных натуральных чисел одно обязательно четное, второе - обязательно нечетное.Произведение любого четного натурального числа с любым нечетным натуральным числом есть число четное:                                                   2n*(2n+1) = 4n² + 2n - четное при любых n∈NРассмотрим подробнее:(n+3)(n+4) = n² + 7n + 12  - В случае, если n - четное, то все три                                               слагаемых будут четными, и их сумма                                               также четная.В случае, если n - нечетное, получаем:                   n² - нечетное, как произведение двух нечетных чисел.                 7n - также нечетное по той же причине.Сумма двух нечетных натуральных чисел есть число четное:                  (2n+1) + (2n+1) = 4n+2  - четное при любых n∈N.Таким образом, если n - нечетное, то n² + 7n + 12 - четное при любых n∈N.Значит, (n+3)(n+4) будет четным числом при любом n∈N.