Астроном поднимается вверх на высокую цилиндрическую башню по винтовой лестнице, которая расположена снаружи башни вдоль её стены. Лестница всё время образует с горизонтом угол, градусная мера которого равна 44.0. Известно, что высота башни, выраженная в метрах, равна 118.0, а диаметр основания башни, выраженный в метрах, равен 14.0. Найдите путь, который придётся преодолеть астроному, чтобы достичь вершины башни. Ответ выразите в метрах. Если ответ в задаче не является целым числом, округлите его до ближайшего целого.