помогите решить задачу по геометрии.
в равнобедренный треугольник авс, аб=бс=10, ас=16. найдите расстояние между точками пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис треугольника

Для решения используются свойства медиан и биссектрис треугольников.На рисунке показаны медианы (красным) и биссектрисы (зелёным). Точка пересечения медиан Р, точка пересечения биссектрис О. Необходимой найти расстояние ОР.Из свойства равнобедренного треугольника медиана из угла, лежащего против основания, является биссектрисой и высотой. Следовательно треугольник АВМ - прямоугольный. По теореме Пифагора находим ВМ:ВМ=√(АВ²-АМ²)так как ВМ медиана, то АМ=МС или АМ=АС/2=16/2=8ВМ=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6Из свойств медианы: медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины, находим РМ:РМ=ВМ/3=6/3=2.Далее используем свойства биссектрисы: биссектриса треугольника делит стороны на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Для треугольника АВМ это свойство выглядит так:ВО/ОМ=АВ/АМВО=ВМ-ОМ=6-ОМподставляем вместо ВО(6-ОМ)/ОМ=10/88(6-ОМ)=10ОМ48-8ОМ=10ОМ48=10ОМ+8ОМ48=18ОМОМ=48/18=8/3ОР=ОМ-ОР=8/3-2=2/3Ответ: расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис равно 2/3.