Решите неравенство. (Картинка) Желательно расписать подробно.

Ответы 1

$2^{x}+3* 2^{-x} \leq 4$ $2^{x} +3* \frac{1}{ 2^{x} } \leq 4 |* 2^{x} 2^{x} \ \textgreater \ 0$ знак неравенства не меняем. $( 2^{x} ) ^{2} -4* 2^{x} +3 \leq 0$ показательное квадратное неравенство, замена переменной: $2^{x} =t, t\ \textgreater \ 0$ t²-4t+3≤0 метод интервалов:1. t²-4t+3=0. D=4. t₁=3, t₂=12. ++++[1]----[3]+++++>t3.t∈[1;3]. t≥1, t≤3обратная замена:1. t≤3. $2^{x} \leq 3 log_{2} 2^{x} \leq log_{2}3 x* log_{2} 2 \leq log_{2}3 x \leq log_{2}3$ 2. t≥1 $2^{x} \geq 1 2^{x} \geq 2^{0}$ основание степени а=2, 2>1, знак неравенства не меняемx≥0ответ: $0 \leq x \leq log_{2}3$ x∈[0; log₂3]
- Автор:
  rodericklpik
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ