Яша от скуки на уроке стал вставлять ноль между цифрами двузначных чисел. И случайно получил из исходного числа число в девять раз больше. Найдите исходное число.

Пусть ab - произвольное двузначное число.Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа abПереходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значениюab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц)a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц)По условию задачи a0b = 9ab.100a+b = 9(10a+b)100a+b = 90a + 9b10a = 8bОтсюдаa / b = 8 / 10Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5Других вариантов нет.Проверим вариант a=4, b=5ab = 45a0b = 4059ab = 9*45 = 405 - вариант подходит.Ответ: исходное число 45