Постройте график функции y=x^2-x-2 по графику
а) нули функции
б) промежутки возрастания и убывания функции
в) промежутки в которых у <0 и у>0

График будет во вложении.а)Так как это квадратичная функция, и ее график парабола. То как известно:b)Сразу для будущего я упрощу нашу функцию по теореме Виета:c)Отметим эти 2 точки на числовой прямой , и получим 3 интервала и их знаки:То есть, на 1 и 3 интервалах, функция положительна, на 2 интервале, отрицательна. Конечный ответ:, если И, если d)Так как коэффициент а>0 то ветви параболы смотрят вверх, и вершина такой параболы является минимумом функции.Найдем вершину:Все сделано по формулам вершины.Так как вершина является минимумом. То производная данной функции меняет в этой точке свой знак с минуса на плюс. Отсюда следующие промежутки убывания и возрастания:Функция убывает на интервале Функция возрастает на интервале e)Область изменения = Область значений.Аналитически это слишком долго находить, поэтому решим это смотря на график.Мы видим что есть минимум, после минимума функция возрастает, и не идет больше вниз.То есть: