11.На дне рождения у Пети было 7 гостей. Все присутствующие (гости и Петя)
съели 78 конфет, причём все съели разное количество конфет, но каждый более 5
конфет. Могли ли трое гостей съесть не менее половины конфет?
12.Круглый торт разрезали с помощью трёх прямолинейных разрезов так, что на
каждом куске оказалась ровно одна розочка. Могло ли на торте быть ровно 5
розочек?
13.Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с
номерами 0, 1, 2, …, 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика
содержится в записи номера билета. Может ли после некоторого раскладывания
всех билетов по указанному правилу хотя бы один ящик оказаться пустым?
14.В детском саду воспитательница рассадила 10 детей за круглым столом и начала
раздавать им по конфете следующим образом: вначале некоторому ребёнку, потом,
двигаясь по часовой стрелке, ребёнку, сидящему через одного от него, затем
пропустила двоих и дала конфету следующему. Далее пропустила троих и т. д.
Может ли она таким образом дать каждому ребёнку ровно по одной конфете, если
при счёте не пропускала детей, получивших конфету?