Докажите что функция f(x)=|x-2|+|x|+|x+2| является четной

При значении аргумента x=x  f(x)=|x-2|+|x|+|x+2| При значении аргумента x=-x f(x)=|-x-2|+|-x|+|-x+2|=Ix+2I+IxI+Ix-2IТ.к. значения функции равны пр противоположных аргументах, то функция чётная