В равнобедренной трапеции MNKF основания NK и FM соответственно равны 12 см м 22 см. Периметр трапеции равен 54 см. a) найдите боковые стороны трапеции. б) докажите, что треугольники MNF и MKF равны

Поскольку трапеция равнобедренная, то ее боковые стороны равныMN=KFА) Известно, что периметр трапеции равен 54 см.P=NK+FM+MN+KF=NK+FM+2MN=22+12+2MN=34+2MN=5434+2MN=542MN=54-342MN=20MN=10 см - длина боковой стороны трапеции, значитKF=10 cмб) Рассмотри треугольники MNF и MKF.Т.к. трапеция равнобедренная MN=KF, а также углы при основании равны∠NMF = ∠ MFKMF является общей стороной для обоих треугольников ⇒ΔMNF = Δ MKF по двум сторонам и углу между ними.